छंद शास्त्रका प्रणेता पिंगलाचार्य द्विअंकीय गणितका प्रणेता मानिन्छन |
त्यसैबेला पाणिनी जन्मिए जो संस्कृत व्याकरणका पिता मानिन्छन |
पिंगलाचार्यको छंदको नियम गणितीय दृष्टिकोणले हेर्दा हरेक द्विअंकीय
(बाइनरी)ले गणितको काम गरेको देखिन्छ भने ती दुई अंकमा घन समीकरण तथा
चतुर्घाती समीकरणको हल पनि भेटिन्छ | यसै शिलशिलामा बख्शाली पाण्डुलिपि
भगवती सूत्र , स्थनंग सूत्रमा अंक सिद्धांत, रेखागणित, भिन्न, सरल समीकरण,
घन समीकरण, चतुर्घाती समीकरण तथा मचय (पर्मुटेशंस) आदि वर्णन गरिएको छ |
ईसा पूर्व पहिलो /दोश्रो शताब्दीको ‘ललित विस्तर‘ बौद्ध ग्रंथमा गणितज्ञ
अर्जुन र बोधिसत्वको वार्तालापमा बोधिसत्वले कोटि अर्थात १०^७ अंकको
वर्णन गरेका छन् | १०० कोटि, अयुत, नियुत, कंकर, विवर, क्षोम्य, निवाह,
उत्संग, बहुल, नागबल, तितिलम्ब, व्यवस्थान प्रज्ञप्ति, हेतुशील, करहू,
हेत्विन्द्रिय, समाप्तलम्भ, गणनागति, निखध, मुद्राबाल, सर्वबल, विषज्ञागति,
सर्वज्ञ, विभुतंगमा, र तल्लक्षणा | यहाँ तल्लक्षणाको मान १०^५३ अर्थात
एक माथि ५३ ओटा शून्य हो १०^५३ | तृतीय कोटि गुणोत्तर संख्या ऋषि
कात्यायनको पाली व्याकरणको सूत्र ५१, ५२ मा छ अर्थात् पछिल्लो शंख्या
पहिलो शंख्या भन्दा करोड़ गुणा बढि | जैन ग्रंथ ‘अनुयोगद्वार‘ मा यी
शंख्याहरुलाई -कोटि-कोटि, पकोटी, कोट्यपकोटि, नहुत, निन्नहुत, अक्खोभिनि,
बिन्दु, अब्बुद, निरष्बुद, अहह, अबब, अतत, सोगन्धिक, उप्पल कुमुद,
पुण्डरीक, पदुम, कथान, महाकथान र अशंखेया भनेर चिह्नाईएको छ | यहाँ
असंख्येयको मान १०^ १४० शून्य राखिएको शंख्या हो | यसैबाट अनुमान गर्न
सकिन्छ प्राचीनकालमा अंकगणित कति विकसित थियो ? त्यतिखेर आजको विश्वले
१०,००० भन्दा बढि गन्न जान्दैनथ्यो | प्राचिन गणितका आठ मूख्य अंगहरु रहेको
मानिन्थे - (१) संकलन (जोड़) (२) व्यवकलन (घटाउ ) (३) गुणन (गुणा गर्ने )
(४) भाग (भाग गर्ने ) (५) वर्ग (वर्ग निकाल्ने ) (६) वर्ग मूल (वर्ग मूल
निकाल्ने ) (७) घन (घन गर्ने ) (८) घन मूल (घन मूल निकाल्ने ) | यस भित्र
दुईकुरा महत्वपूर्ण मानिन्थे - वृद्धि र ह्रास | जोड़ वृद्धि हो , घटाउ
ह्रास | यिनै दुई मूल क्रिया भित्र सम्पूर्ण गणित शास्त्र अडेको छ |
वेदमा गणित
--------------
इहलौकिक एवं पारलौकिक ज्ञानको अनंत श्रोत मानिने वेदको भावार्थ अनंत
ज्ञानविज्ञानको अक्षय भण्डार हो | यो विश्वमा गणित शास्त्रको उत्पत्ति र
विकास त्यतिनै प्राचिन हो जति मानव सभ्यताको इतिहाँस | यसलोकको
पुस्तकालयको प्राचीनतम ग्रंथ वेद नै हो | त्यो वैदिक संहिताबाट गणित तथा
ज्योतिष दुवै विषय बेग्ला बेग्लै शास्त्रको रुपमा विकशित भई आजको वास्थामा
आईपुगेको हो |
प्रज्ञानाय नक्षत्रदर्शम् - (~यजुर्वेद - ३० - १० )
यजुर्वेदमा खगोलशास्त्र (ज्योतिष) का विद्वानहरुका लागि "नक्षत्रदर्श"
शब्द प्रयोग गरिएको छ र भनिएको छ तिमी प्रतिभावान बन्न चाहान्छौ भने
त्यसको अध्ययन गर |
यादसे शाबल्यां ग्रामण्यं गणकम् - (~यजुर्वेद ३० /२० )
यो ऋचाले विविध रूपको लेखा जोखा गर्न "गणक" को सहयोग लेउ भनेको छ |
छान्दोज्ञ उपनिषद्मा सनतकुमारले सोद्धा देवर्षि नारदले १८ विद्यामा गणित पनि भएको उल्लेख गरेका छन् -
स होवाच — ऋग्वेदं भगवोsध्येमि यजुर्वेदं सामवेदमाथर्वणं
चतुर्थमितिहासपुराणं पंचम वेदानं वेदं पित्र्यं "राशिं" दैवं निधि
वाकोवाक्यमेकायनं देवविद्यां ब्रह्मविद्यां भूतविद्यां "क्षत्रविद्यां"
नक्षत्रविद्यां सर्पदेवजनविद्यामेतद् भगवोsध्येमि । (~छन्दयोग्य उपनिषद् - ७
. १ . २ ) यसैलाई आद्द शंकराचार्यले आफ्नो शंकरभाष्यमा 'राशिम् ' को
अर्थ 'राशि गणितम्' भनेर उल्लेख गरिदिएका छन | उनले ज्योतिषलाई नक्षत्र
विद्या र गणितलाई राशि विद्या ' भनेका छन |
ईशावास्योपनिषद् को यो शांति मंत्रले भन्छ -
ॐपूर्णमद: पूर्णमिदं पूर्णात् पूर्णमुदच्यते।
पूर्णस्य पूर्णमादाय पूर्णमेवावशिष्यते।।
यो मंत्र मात्र आध्यात्मिक वर्णन होईन , यो अत्यंत महत्वपूर्ण गणितीय
शंकेत पनि हो | यो गणित शास्त्रको मूल आधार हो | यसले भन्छ यो पनि पूर्ण छ
, त्यो पनि पूर्ण छ , पूर्णबाट पूर्ण घटाउँदा पूर्ण नै रहन्छ , र अंतमा
पूर्ण भई लीन हुन्छ र पनि त्यसको अवशिष्ट पूर्ण नै रहन्छ | यो वैशिष्ट्य
पूर्ण वर्णन भित्र त्यही वैशिष्ट्य शून्य वा अनंतता रहेको छ , जसले
शून्यमा शून्य जोड़दा वा घटाउँदा शून्य नै रहन्छ भन्ने जनाउ दिन्छ |
यहीकुरो अनन्तको वर्णनपनि हो |
महर्षि लगधको उदय
-----------------------
'लगध ऋषि' लिखित 'वेदांग-ज्योतिष' ग्रंथले यसको प्रयोग शिर्ष स्थानमा
राखेर गरेको देखिन्छ |वैदिक ऋषिमुनिहरुको प्रयोगमा गणित स्वतन्त्र सारभौम
विषय रहेको थियो तसर्थ आज आई पुग्दा यसलाई शांख्यिकिको आँखो , भौतिक
शास्त्रको आत्मा , प्रक्षेपणास्त्रको देशको सुरक्षाको साधन , ज्योतिषको
रुपमा इहलोक वा पारलौकिक ज्ञानको माध्यम , त्रिकोणमितिको रुपमा व्योमगतिको
यान , अंक गणितको रुपमा समस्त लौकिक ब्यवहार र वाणिज्य शास्त्रको रुपमा
क्रय विक्रयको माध्यम कहलिन पुगेको हो | यस्तो गणितको यो विश्वमा र
नेपालमा कहिले देखि प्रयोग भयो ? आउनोस केहीबेर रुमल्लियुं र बुझौ हाम्रो
विगत र वर्तमान | वैदिक गणितका आजसम्म देखिएका मूधन्य विद्वान महर्षि लगध
वेदाङ्ग ज्योतिषमा भन्छन -
वेदा हि यज्ञार्थमभिप्रवृत्ता: कालानुपूर्व्याविहिताश्च यज्ञा: |
तस्मादिदं कालविधानशास्त्रं यो ज्योतिषं वेद स वेद यज्ञान् ||
उत्पादकं यत्प्रवदन्ति बुद्धे रधिष्ठितंसत्पुरुषेण सांख्या:|
कृत्स्नस्य लोकस्य तदेकबीजम व्यक्त मीशं गणित्ं च वन्दे || - ( वेदाङ्ग ज्योतिष ,महर्षि लगध ,२,३ श्लोक )
वैदिक यज्ञ कृत्यले गणित विषयलाई जन्म दिई सारा विश्वलाई त्यसको प्रयोग
गर्न सिकाएको हो | त्यसैबाट आजको समस्त विज्ञान उत्पन्न हुन सक्यो |
ब्यक्त गणित जसलाई अंकगणित भनिन्छ तथा अव्यक्त गणित जसलाई वीज गणित भनिन्छ |
जो व्यक्त ,अव्यक्त चिंतन मननमा सँधै ब्यस्त रही यो संसारलाई यस्तो अमूल्य
योगदान दिन सके ती ऋषिमुनिहरु को अव्यक्त अंशबाट व्यक्त भएको गणित (अंक
गणित्) र अव्यक्त गणित्(बीजगणित्)बाट उत्पत्ति हुन पुग्यो -
यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा।
तद्वद् वेदांगशास्त्राणां गणितं मूर्धनि वर्तते ।। (~वेदांग ज्योतिष)
अर्थात् — जसरी मयूरको शिखा शिरमा रहन्छ , नागको मणि शिरमा रहेका कारण
बहुमूल्य छन त्यसरी नै सबै वेद-शास्त्रमा गणित सर्वोच्च ,बहुमूल्य छ |
वेदमा अंकगणित
----------------------
अंक लेख्ने क्रम देखाउंदै यजुर्वेद उल्लेख गर्दछ - " सविता
प्रथमेऽहन्नग्नि र्द्वितीये वायुस्तृतीयऽआदिचतुर्थे चन्द्रमा:
पञ्चमऽऋतु:षष्ठे मरूत: सप्तमे बृहस्पतिरष्टमे। मित्रो नवमे वरुणो
दशमंऽइन्द्र एकादशे विश्वेदेवा द्वादशे। (यजुर्वेद-३९-६) | यसको पहिलो
विशेषता नै के हो भने यसमा १ देखि १२ अंकसम्म क्रमैले लेख्न सिकाएको छ |
यसको अर्थ के हो भने हाम्रो सत्य त्रेता ,द्वापरका प्रत्येक ऋषिमुनिहरुले
शून्यदेखि अनन्तसम्म लेख्न जान्दथे | यसवाहेक हाम्रा पूर्खा शून्य
आविष्कार गर्ने यस कारण हुन कि उनीहरुले १ देखि अरबसम्मको शंख्या लेख्न
सिकाउंदै भने " स्थानात् स्थानं दशगुणं स्यात " प्रत्येक अघिल्लो शंख्या
पछिल्लो शंख्या भन्दा दश गुणा बढी हुन्छ | यो भनाइले के कुरो प्रमाणित
गरेको छ भने निश्चित रूपमा शून्यको आविष्कारक अरु कोही होईन , हाम्रै
पूर्वज थिए |
वेद ,उपनिषद ,संहिता,आरण्यक ,व्राह्मण ,पुराण्, रामायण
, महभारत , गीता आदिमा सुक्ष्मतर एवं वृहत्तर सँख्याहरु प्रयोग गरिएको
देखिन्छ | महर्षि मेघातिथिले सँख्या सूचक सारिणी प्रयोग गर्दैभने एक - १
,दश -१० ,शत - १०० ,सहश्र -१०००, अयुत -१०००० , नियुत -१०००००, प्रयुत
-१०००००० , अर्वुद -१००००००० , न्यर्बुद -१००००००००, समुद्र -१००००००००० ,
मध्य १०००००००००० ,अन्त -१००००००००००० , परार्द्ध -१०००००००००००० | त्यसपछि
तैत्तिरिय संहितामा १ देखि १९ सम्मको अंक त्यसपछि १९ ,२९, ३९, ४९, ६९, ७९,
८९, ९९,सम्मको विषम संख्या र ४,५,९,२० ,१०० जस्ता सम विषम संख्याको गुणक
सारिणि राखिएको छ | यी सबै संख्याहरुले द्विगुणित् ,दशगुणित् तथा शतगुणित
संख्याका अंकहरुको जानकारी गराएका छन | श्री धराचार्यले एक्, दश्, शत्,
सहश्र, लक्ष, अयुत्, प्रयुत्, कोटि, अर्बुद्, अब्ज्, खर्व्, निखर्व्,
महासरोज्, शंख ,सरितापति अंत्, मध्य र परार्द्ध समेत उल्लेख गरेको पाइन्छ |
हाम्रा मनिषीहरु संग तल्लक्षणा मनिक्षि १ संख्यामा ५३ ओटा शून्य ,महौध १
मा ६० ओटा शून्य तथा असंख्येंय १ माथि १४० ओटा शून्य भएको वृहद सँख्याको
ज्ञान थियो | हाम्रा पूर्खाहरु सँख्या विभाजित गर्न माहिर थिए | अर्द्ध
-१/२ ,पाद -१/४, शफ -१/८ ,काष्ठा -१/१२,कला-१/१६ आदि |
यजुर्वेदमा अंक
-----------------
यजुर्वेदले विषम सँख्या यसरी उल्लेख गरेको छ | - एका च मे तिस्रश्च मे
पञ्च च मे सप्त च मे नव च म एकदश च मे त्रयोदश च मे पंचदश च मे सप्तदश च मे
नवदश च म एक विशतिश्च मे त्रयोविशतिश्च मे पंचविशतिश्च मे सप्तविशतिश्च मे
नवविशतिश्च म एकत्रिशच्च मे त्रयस्त्रिशच्च मे चतस्रश्च मेऽष्टौ च मे
द्वादश च मे षोडश च मे विशतिश्च मे चतुर्विशतिश्च मेऽष्टाविशतिश्च मे
द्वात्रिशच्च मे षट्त्रिशच्च मे चत्वरिशच्च मे चतुश्चत्वारिशच्च
मेऽष्टाचत्वारिशच्च मे वाजश्च प्रसवश्चापिजश्च क्रतुश्च सुवश्च मूर्धा च
व्यश्नियश्चान्त्यायनश्चान्त्यश्च भौवनश्च भुवनश्चाधिपतिश्च ॥ ११॥ १, ३, ५,
७, ९, ११, १३, १५, १७, १९, २१, २३, २५, २७, २९, ३१, ३३,३५,३७,३९, ईत्यादि |
हाम्रा पूर्वज ऋषि मुनिहरू गणितमा कति निपुण थिए भन्नेकुराको अर्को सानो उदाहरण हेरौं -
अंकहरुको वर्णन यजुर्वेदमा गरिएको छ - सविता प्रथमेऽहन्नग्नि र्द्वितीये
वायुस्तृतीयऽआदिचतुर्थे चन्द्रमा: पञ्चमऽऋतु:षष्ठे मरूत: सप्तमे
बृहस्पतिरष्टमे। मित्रो नवमे वरुणो दशमंऽइन्द्र एकादशे विश्वेदेवा द्वादशे।
(यजुर्वेद-३९-६)। माथिको मन्त्रमा अंक एकदेखि बाह्रसम्मको क्रम शंख्या
दिइएको छ | यजुर्वेद संहिताको १७ औं अध्यायको दोश्रो मंत्रमा उल्लेख गरिएको
छ | जसको क्रम निम्नानुसार छ - एक, दस, शत, सहस्र, अयुक्त, नियुक्त,
प्रयुक्त, अर्बुद्ध, न्यर्बुद्र, समुद्र, मध्य, अन्त र परार्ध | यसप्रकार
परार्धको मान १०^१२ अर्थात दस खरब हुन पुग्दछ |
अथर्ववेदमा अंकगणित
-------------------------
अथर्ववेदमा दश अंक सम्मको उल्लेख यसप्रकार गरिएको छ -य एतं देवमेकवृतं वेद
॥१५॥ न द्वितीयो न तृतीयश्चतुर्थो नाप्युच्यते ॥१६॥ न पञ्चमो न षष्ठः
सप्तमो नाप्युच्यते ॥१७॥ नाष्टमो न नवमो न दशमो नाप्युच्यते ॥१८॥यो एक देखि
नौ अंक सम्मको दश सँख्या सम्म बनाउन अथर्ववेदमा यसरी भनिएको छ -एका च मे
दश च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥१॥ द्वे च मे
विंशतिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥२॥ तिस्रश्च
मे त्रिंशच्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥३॥
चतस्रश्च मे चत्वारिंशच्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः
॥४॥ पञ्च च मे पञ्चाशच्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः
॥५॥ षट्च मे षष्टिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः
॥६॥ सप्त च मे सप्ततिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः
॥७॥ अष्ट च मेऽशीतिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः
॥८॥ नव च मे नवतिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥९॥
दश च मे शतं च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥१०॥ शतं च
मे सहस्रं चापवक्तार ओषधे ।ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥११॥
१,१०,२०,३०,४०,५०,६०,७०,८०,९०,१००,१००० |
प्राचीन अव्यक्त गणित
------------------------
हाम्रो वैदिक संस्कृति को दिव्यता को वर्णन गर्दा गणित को बीजगणितीय शाखा
लाई छुट्टै किसिले हेर्न सक्नु पर्दछ |यसले प्राचीन वैदिक गणितीय
ज्ञानलाई प्रमाणित मात्र गर्ने होईन बरु सरल तथा रोचक पनि बनाएको छ |
श्रीधराचार्यले भनेका छन -
इष्टोनयुतवधो वा तदिष्ट-वर्गान्वितो वर्गाः। ( —त्रिशतिका, श्लोक , ११ )
अर्थात , जुन संख्याको वर्ग गर्ने हो त्यो इष्ट शंख्यालाई घटाउ र फेरी
त्यै शंख्या जोड | अघि त्यो पुनः घटाएको र जोडेको शंख्यालाई आपसमा गुणन
गर र त्यो गुणनफलमा इष्ट शंख्या जोडदा त्यो शंख्याको वर्ग प्राप्त हुनेछ -
भाष्कराचार्य भन्छन -
इष्टोनयुग्राशिवधः कृतिः स्यादिष्टस्य वर्गेण समन्वितो वा। ( —लीलावती, अभिन्नपरिकर्माष्टक, श्लोक ,९ )
अर्थात - वर्ग गर्न सकिने शंख्या लाई कुनै कल्पित शंख्या संग एकातिर
जोड्दा र अर्कोतिर घटाउँदा ती दुबैको योगान्तरको गुणनफलमा त्यो कल्पित
शंख्याको वर्ग जोडिदिए त्यो आलोच्य शंख्याको वर्ग प्राप्त हुन्छ |
वर्गान्तरम् तु योगान्तरघातसमो भवन्ति।
अर्थात ,कुनै दुई वर्ग शंख्याहरुको अन्तर त्यै शंख्याहरुको योग तथा अन्तरको प्रतिफलको गुणन प्रतिफल बराबर हुन्छ -
यै कुरो आजको गणितले यसरी लेखेको छ —
a² = ( a + b) × ( a - b) + b²
उदाहरण :-
( ६७ ) ² = ( ६७ + ३ ) × ( ६७ - ३ ) + ३ ²
= ७० × ६४ + ९
= ४४८९
यसै सूत्रमा समीकरणको नियम प्रयोग गरे यस्तो Identity प्राप्त हुन्छ —
a ² — b ² = ( a + b) ( a + b)
माथीको सूत्रको प्रयोग गणितको विभिन्न अध्यायमा गरिएको हुन्छ | जस्तो -
अभ्यास :-
(१ ) (६७ ) ² (२ ) ४३ × ३७ (३ ) ६६ × ५४ (४ ) ३५ ² - १४ ² (५ ) ६९ ² - ४९ ²
रेखागणित
-------------
वर्ग र घनको परिभाषा बताउंदै भाष्कराचार्य भन्छन " वर्गाकार क्षेत्र र
त्यसको क्षेत्रफल वर्ग हो ,दुई समान शंख्याको गुणनफल वर्ग हो | यसैगरी
तीन समान संख्याहरुको गुणनफल घन हो र बाह्र कोष्ठहरु र समान भुजाहरु भएको
ठोसपनि घन हो | त्यस्तै अव्यक्त गणित या बीज गणित पनि यतै हुर्किएको हो |
कल्पसूत्र ग्रंथहरु प्रत्येकमा एक अध्याय शुल्ब सूत्र रहेको हुन्छ , जसमा
यज्ञ वेदी नापने रस्सीलाई रज्जू अथवा शुल्ब भनिएको छ | त्यस्तै
ज्यामितिलाई शुल्ब या रज्जू गणित भनिएको छ | यसैलाई वर्णन गर्दै बौधायन
ऋषिले प्रमेय बताएका छन -
दीर्घचतुरस स्याक्ष्णया रज्जू:
पार्श्वमानी तिर्यक्मानी
यत्पृथग्भूते कुरुतस्तदुभयं
करोति। (बौधायन शुलब सूत्र १-१२)
अर्थात आयातको कर्णको क्षेत्रफल त्यतिनै हुन्छ जति त्यसको लम्बाई र
चौड़ाई हुन्छ | शुल्ब-सूत्रमा कुनै त्रिकोणको क्षेत्रफल बराबरको वर्ग ,
वर्गको क्षेत्रफल बराबरको वृत्त , वर्ग को दुई गुणा ,तीन गुणा वा एक
तिहाई क्षेत्रफल समान क्षेत्रफलको वृत्त बनाउने तरिका सिकाईएको छ |त्यस्तै
‘लीलावती‘ मा कुनै वृत्तमा बनेको समचतुर्भुज, पंचभुज, षड्भुज, अष्टभुज
आदिको एक भुजा त्यो वृत्तको व्यासको एक निश्चित अनुपातमा हुन्छ भनिएको छ |
आर्यभट्टले त्रिभुजको क्षेत्रफल निकाल्ने सूत्र दिएका छन -
त्रिभुजस्य फलशरीरं समदल कोटी भुजार्धासंवर्ग:।
त्रिभुजको क्षेत्रफल त्यसको लम्बाई तथा लम्बको आधार भुजाको आधीको गुणनफल बराबर हुन्छ |
हिंदू गणितको पश्चिमा मूल्यांकन
-----------------------------------
हाम्रो परिप्रेक्ष्यमा विगतमा दुई किसिमका चिन्तक हरु देखिएका थिए | एक
थरी इति भन्थे अर्काथरी नेति भन्थे | त्यै इति अर्थात पूर्णता र नेति
अर्थात शून्यता भन्ने शिद्द्हत दिने ऋषि मुनि शून्यको आविष्कार हुन पुगे |
जुन गणनाको दृष्टिले , गणित विधाको विकासको दृष्टिले महत्वपूर्ण हुन
पुग्यो | हामी पो बुझ पचाउँछौं र कांग्रेश र कमनिस्ट भएर सारा
प्राचीनतालाई पूर्ण तल्लिन भएका छौं ,नत्र हाम्रा पूर्खाहरु आजको गणित
विधाको जन्मदाता हुन भन्न कसैले हिच्किचाउन पर्दैन | यूरोपको पुरानो गणितको
पुस्तकलाई " कोडेक्स विजिलेन्स" भन्छन ,जुन पुस्तक स्पेनको राजधानी
मेड्रिड संग्राहलयमा छ | त्यसमा भनिएको छ -
" गणना गर्ने चिन्हहरु
(अंकहरु ) हेर्दा यो अनुभव हुन्छ कि प्राचीन हिन्दुहरुको बुद्धि अचम्म
पार्ने थियो तथा अन्य देश गणना गर्न ज्यामिति गर्न र अन्य वैज्ञानिक
विधामा निकै पछि हुँदा उनीहरुले नौ अंक आविष्कार गरि देखाएका थिए ,त्यै
अंकको मद्दतले जुनसुकै संख्यापनि लेखेर देखाउन सकिन्छ | " नौ अंक र शून्य
को प्रयोगले अनंत गणना गर्न सक्ने कुरो यो संसारको वैज्ञानिक विकासमा
महत्वपूर्ण योगदान दिएको भनिने अहिलेका विज्ञानी लाप्लास ,अल्बर्ट
आईंस्टीन ले मुक्त कंठले प्रशंसा गर्ने थिएनन |
जब विश्व १०,०००
शंख्या लेख्न जान्थेंन त्यतिखेर हाम्रा पूर्वज धुलौटो र पाटीमा अनन्त
शंख्या लेख्थे | संस्कृतको एकं नेपालीमा एक भयो , अरबी ,ग्रीकमा पुग्दा
‘वन‘ भयो | संस्कृतको शून्य अरब पुग्दा सिफर , ग्रीक पुग्दा जीफर र
अंग्रेज निर पुग्दा जीरो हुन पुग्यो | यसरी यो विश्वमा छरिन पुग्यो | हामी
गांडु अझसम्म जस्ताको त्यस्तै |
विज्ञान
-------
सेक्युलरवादीहरु संस्कृत भाषासंग किन डराउछन ? हामी मध्ये कसैले नबुझला ,
तर , न्युट्रन जन्मिनुभन्दा पहिले अश्यंख स्याउहरु यो पृथ्वीमा झरिसकेको
थियो | हामीलाई पढाइयो गुरुत्वाकर्षणको सिद्धान्त न्यूटन (१६४२ -१७२६ )
ले दिएका हुन | प्राचीन प्रसिद्ध गणितज्ञ भास्कराचार्यले (१११४ – ११८५ )
आफ्नो ग्रन्थ " सिद्धान्त शिरोमणि " मा भने -
आकृष्टिशक्तिश्चमहि तया यत् खस्थं गुरूं स्वाभिमुखं स्वशक्त्या ।
आकृष्यते तत् पततीव भाति समे समन्तात् क्व पतत्वियं खे ।। – सिद्धान्त० भुवन० १६
अर्थात – पृथ्वीमा आकर्षण शक्ति छ जसका कारण पृथ्वीले गह्रौं वस्तु
आफूतिर तान्छ | पृथ्वी स्वयं सूर्य आदिको आकर्षणले टिकेको छ ,तसर्थ, त्यो
निराधार आकाशमा टिकेको हो |आफ्नो ठाउँबाट सर्दैन ,झर्दैन आफ्नै किलोमा
अडिएर घुम्दछ |
यै कुरो वराहमिहिर ( ५७ BC ) ले आफ्नो ग्रन्थ पञ्चसिद्धान्तिकामा यसरी भनेका छन् |
पंचभमहाभूतमयस्तारा गण पंजरे महीगोलः।
खेयस्कान्तान्तःस्थो लोह इवावस्थितो वृत्तः ।। – पञ्चसिद्धान्तिका पृ०३१
अर्थात- तारा समूहरूपी खगोल भित्र पृथ्वी यसरी अडिएको छ कि जसरी दुई चुम्बक बीच फलामको टुक्रा अडिन्छ |
आफ्नो ग्रन्थ सिद्धान्तशेखरमा आचार्य श्रीपति भन्छन –
*उष्णत्वमर्कशिखिनोः शिशिरत्वमिन्दौ,.. निर्हतुरेवमवनेःस्थितिरन्तरिक्षे ।।* – सिद्धान्तशेखर १५/२१ )
नभस्ययस्कान्तमहामणीनां मध्ये स्थितो लोहगुणो यथास्ते ।
आधारशून्यो पि तथैव सर्वधारो धरित्र्या ध्रुवमेव गोलः ।। –सिद्धान्तशेखर १५/२२
अर्थात -पृथ्वीको अन्तरिक्षको स्थिति त्यस्तै छ जसरी सूर्यमा गर्मी,
चन्द्रमा शीतलता र वायुमा गतिशीलता । दुई ठूला चुम्बकका बीच मा फलाम को
गोला स्थिर रहन्छ , त्यसरी नै पृथ्वी आफ्नो धूरीमा अडिएको छ | यस्ता धेरै
प्राचीन उदाहरणहरु हाम्रा सामू रहेका छन् तर हामी नेपालीहरु
तन्द्रावस्थामा भएकोले हाम्रो विज्ञानको श्रोत विलुप्त हुनपुगेको छ |
प्राचीन गणित ग्रन्थहरु
-------------------------
वेदांग ज्योतिष -- लगध ,बौधायन शुल्बसूत्र -- बौधायन ,मानव शुल्बसूत्र --
मानव , आपस्तम्ब शुल्बसूत्र -- आपस्तम्ब ,सूर्यप्रज्ञप्ति --
,चन्द्रप्रज्ञप्ति -- ,स्थानांग सूत्र -- ,भगवती सूत्र -- ,अनुयोगद्वार
सूत्र ,बख्शाली पाण्डुलिपि ,छन्दशास्त्र -- पिंगल ,लोकविभाग -- सर्वनन्दी ,
आर्यभटीय -- आर्यभट प्रथम ,आर्यभट्ट सिद्धांत -- आर्यभट प्रथम , दशगीतिका
-- आर्यभट प्रथम ,पंचसिद्धान्तिका -- वाराहमिहिर ,महाभास्करीय -- भास्कर
प्रथम ,आर्यभटीय भाष्य -- भास्कर प्रथम , लघुभास्करीय -- भास्कर प्रथम
,लघुभास्करीयविवरण -- शंकरनारायण , यवनजातक -- स्फुजिध्वज
,ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त -- ब्रह्मगुप्त ,करणपद्धति -- पुदुमन सोम्याजिन्
,करणतिलक -- विजय नन्दी ,गणिततिलक -- श्रीपति ,सिद्धान्तशेखर -- श्रीपति
,ध्रुवमानस -- श्रीपति ,महासिद्धान्त -- आर्यभट द्वितीय ,अज्ञात रचना --
जयदेव (गणितज्ञ), पौलिसा सिद्धान्त -- ,पितामह सिद्धान्त -- ,रोमक
सिद्धान्त --,सिद्धान्त शिरोमणि -- भास्कर द्वितीय ,ग्रहगणित -- भास्कर
द्वितीय, करणकौतूहल -- भास्कर द्वितीय ,बीजपल्लवम् -- कृष्ण दैवज्ञ --
भास्कराचार्यको 'बीजगणित' को टीका , बुद्धिविलासिनी -- गणेश दैवज्ञ --
भास्कराचार्यको 'लीलावती' को टीका ,गणितसारसंग्रह -- महावीराचार्य
,सारसंग्रह गणितमु (तेलुगु) -- पावुलूरी मल्लन (गणितसारसंग्रह को अनुवाद)
,वासनाभाष्य -- पृथूदक स्वामी -- ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त का भाष्य (८६४ ई) ,
पाटीगणित -- श्रीधराचार्य ,पाटीगणितसार या त्रिशतिका -- श्रीधराचार्य
,गणितपञ्चविंशिका -- श्रीधराचार्य ,गणितसार -- श्रीधराचार्य ,नवशतिका --
श्रीधराचार्य ,क्षेत्रसमास -- जयशेखर सूरि (भूगोल/ज्यामिति विषयक जैन
ग्रन्थ) ,सद्रत्नमाला -- शंकर वर्मन ; सूर्य सिद्धान्त -- वाराहमिहिर
तन्त्रसंग्रह -- नीलकण्ठ सोमयाजिन् ,वशिष्ठ सिद्धान्त -- ,वेण्वारोह --
संगमग्राम को माधव ,युक्तिभाषा या 'गणितन्यायसंग्रह' (मलयालम भाषा ) --
ज्येष्ठदेव , -प्रवीण अधिकारी |
